Pembahasan Matematika Kelas 12 Halaman 101

Selamat malam..

huft.. bete belum berkurang.. nggak tahu mau ngapain. Chat dengan someone bukan tenang malah bikin hati semakin risau. Bagaimana tidak risau bila yang dahulu manis kini menjadi tak manis lagi. Sedih rasanya, tapi tak tahu harus bagaimana :'') Maaf kan bila akhir-akhir ini sering curhat..

find me on instagram @nifafani

Marilah langsung kita bahas bersama,,

1. Suatu modal sebesar Rp10.000.000,00 diinvestasikan selama 2 tahun dengan bunga sebesar 10%. Tentukan besar modal jika modal dibungakan majemuk

a. tahunan b. setiap setengah tahun c. setiap 3 bulan d. setiap bulan e. setiap hari f. setiap jam

Jawaban :

a. Rp12.100.000,00 b. Rp12.155.062,50 c. Rp12.184.028,98 d. Rp12.194.230,85

e. Rp12.213.693,02 f. Rp12.214.013,64

2. Suatu modal sebesar Rp1.000.000,00 diinvestasikan dengan bunga 8%. Tentukan besar modal di akhir tahun ketiga jika modal diinvestasikan dengan bunga majemuk

a. tahunan, b. setiap tiga bulan, c. harian.

Jawaban :

a. Rp1.259.712,00 b. Rp1.268.241,79 c. Rp1.271.215,72

3. Suatu modal sebesar Rp5.000.000,00 dibungakan majemuk 4% pertahun. Tentukan besar modal setelah 14,5 tahun.

Jawaban :

Baca juga : Misteri Perawan

Karena bunganya dibayarkan tiap akhir tahun, maka besar modal setelah 14,5 tahun akan sama dengan modal di akhir tahun ke-14, yaitu Rp8.658.382,24.

4. Pak Ali menabung Rp1.000.000,00 di suatu bank dengan bunga tunggal sebesar 4% per tahun. Pak Budi juga menabung Rp1.000.000,00 di bank yang sama dengan bunga majemuk 4% per tahun. Setelah 5 tahun, tabungan siapakah yang lebih banyak?

Jawaban :

Saldo Pak Budi lebih banyak. Saldo Pak Ali : Rp1.200.000,00, saldo Pak Budi : Rp1.216.652,90.

5. Setiap awal tahun Pak Amir menabung sebesar Rp1.000.000,00 di bank yang memberikan bunga majemuk sebesar 4% per tahun. Pada awal tahun keenam, Pak Budi juga menabung sebesar Rp1.000.0000,00 di bank yang sama dan besar bunga majemuk yang sama. Tentukan selisih tabungan Pak Amir dan Pak Budi di akhir tahun ke sepuluh.

Jawaban :

Akhir tahun ke-10 merupakan akhir tahun ke-5 bagi Pak Budi. Selisihnya adalah Rp263.591,38.

Pengayaan

6. Pak Ali menabung Rp1.000.000,00 di suatu bank dengan dibungakanmsecara majemuk sebesar 4% setiap 6 bulan. Pada saat yang sama, Pak Budi juga menabung Rp1.000.000,00 di bank yang sama dan dibungakan secara majemuk setiap tahun. Tentukan besar bunga yang akan diberikan kepada Pak Budi sehingga tabungan mereka sama besar di akhir tahun ke 5.

Jawaban :

Besar bunga yang didapatkan Pak Ali selama 5 tahun adalah Rp218.994,42, yaitu saldo akhir dikurangi saldo awal. Jika suku bunga untuk Pak Budi adalah r, maka didapatkan 1.000.000 (1+r)5 = 1218994,42. Dengan demikian dapat ditentukan besar r, yaitu 5%.

7. Suatu modal sebesar Rp1.000.000,00 dibungakan majemuk 4% setiap tahun. Suatu modal lain juga sebesar Rp1.000.000,00 dibungakan majemuk p% setiap 3 bulan. Tentukan nilai p supaya kedua modal tersebut sama di akhir tahun pertama.

Jawaban :

p dapat ditentukan menggunakan persamaan (1 + 0,04) = (1 + p/4 % )4, yaitu p = 4.

8. Pak Ali mempunyai modal sebesar Rp50.000.000,00 . Modal tersebut dipisahkan menjadi 2 tabungan yaitu tabungan A dan tabungan B yang masing-masing dibungakan majemuk dengan bunga 10% per tahun. Tabungan A dan B masing-masing diinvestasikan selama 5 tahun dan 8 tahun. Ternyata hasil investasi tabungan A dan B sama besar. Tentukan besar masing-masing tabungan A dan B di awal investasi.

Jawaban :

Karena saldo akhir sama, maka kita dapatkan persamaan A(1+0,1)5 = B (1+0,1)8. Permasalahan ini dapat dimodelkan dengan sistem persamaan dua variabel berikut.